Моделирование
После выявления наличия связей между х и у, оценки степени их тесноты, можно перейти к математическому описанию статистической зависимости с использованием регрессионного анализа. Проанализировав полученные данные (пункты 3.1 и 3.2), можно сделать вывод о том, что с возрастанием стоимости основных фондов объем продукции в целом увеличивается. Таким образом, остановим свой выбор на линейной модели:
(6.1)
О возможности применения линейной модели для описания зависимости объема продукции от стоимости основных фондов можно говорить, если выполняется следующее неравенство:
Следовательно, гипотеза о линейной модели связи принимается.
Для нахождения параметров a и b воспользуемся методом наименьших квадратов:
;
Составим таблицу 5 для вычисления значений
:
Таблица 5 Расчет показателей
№ завода |
х |
у |
|
|
1 |
3,9 |
4,2 |
15,21 |
16,38 |
2 |
5,9 |
6,4 |
34,81 |
37,76 |
3 |
6,8 |
5,2 |
46,24 |
35,36 |
4 |
2,3 |
1,5 |
5,29 |
3,45 |
5 |
4,2 |
2,5 |
17,64 |
10,5 |
6 |
7,5 |
11,9 |
56,25 |
89,25 |
7 |
6,7 |
9,4 |
44,89 |
62,98 |
8 |
5,5 |
4,4 |
30,25 |
24,2 |
9 |
6 |
5,6 |
36 |
33,6 |
10 |
7,6 |
12,6 |
57,76 |
95,76 |
11 |
3,2 |
1,9 |
10,24 |
6,08 |
12 |
6,6 |
5,8 |
43,56 |
38,28 |
13 |
6,2 |
3,5 |
38,44 |
21,7 |
14 |
7,2 |
8,9 |
51,84 |
64,08 |
15 |
5,5 |
3,6 |
30,25 |
19,8 |
16 |
7,2 |
7,9 |
51,84 |
56,88 |
17 |
5,1 |
3,5 |
26,01 |
17,85 |
18 |
6,3 |
3,9 |
39,69 |
24,57 |
19 |
4,7 |
2,4 |
22,09 |
11,28 |
20 |
5 |
6,2 |
25 |
31 |
21 |
4,4 |
7,1 |
19,36 |
31,24 |
22 |
5 |
6,9 |
25 |
34,5 |
23 |
6,3 |
5,6 |
39,69 |
35,28 |
24 |
5,2 |
4,8 |
27,04 |
24,96 |
25 |
6,8 |
5,1 |
46,24 |
34,68 |
26 |
8,3 |
4,3 |
68,89 |
35,69 |
27 |
7,8 |
5,7 |
60,84 |
44,46 |
28 |
4,1 |
6,4 |
16,81 |
26,24 |
29 |
5,3 |
8,8 |
28,09 |
46,64 |
30 |
7,3 |
6,4 |
53,29 |
46,72 |
31 |
7,5 |
9,1 |
56,25 |
68,25 |
32 |
6,4 |
10,3 |
40,96 |
65,92 |
33 |
6,9 |
8,5 |
47,61 |
58,65 |
34 |
6,2 |
10,7 |
38,44 |
66,34 |
35 |
5,7 |
7,6 |
32,49 |
43,32 |
36 |
4,4 |
6,9 |
19,36 |
30,36 |
37 |
4,8 |
4,3 |
23,04 |
20,64 |
Сумма |
215,8 |
229,8 |
1326,7 |
1414,65 |